小学4年の角の大きさ｜分度器の使い方を「回った量」から教える
角の大きさは、辺の長さではなく「どれだけ回ったか」です。紙の帯2本で、家でも体で分かります。
このページの要点
- 角の大きさは「辺がどれだけ回ったか」の量です。辺を長くしても、角の大きさは変わりません。
- 分度器は「①中心を頂点に ②0°の線を辺に ③0°から数える側の目盛りを読む」の3つの手順で使います。
- 直角＝90°、半回転＝180°、1回転＝360°を土台にすると、180°をこえる角や三角定規を組み合わせた角も計算で考えられます。
角の大きさは「回った量」
はじめに、厚紙を細く切った帯を2本用意し、端を重ねてとめます（割りピンがなければ、指で押さえるだけでも大丈夫です）。1本を動かさずに、もう1本をゆっくり回して開いていきます。開いた量が「角の大きさ」です。
- 「どっちの角が大きい？ 開いた量で比べてみよう」
- 「帯を長いのに替えたら、角は大きくなるかな？」
短い帯と長い帯で同じだけ開いて並べると、見た目は長いほうが大きく見えます。重ねると開き方は同じだと分かります。ここが4年生の角の学習の入口です。部屋のドアの開き方や、時計の長い針の動きも同じ「回る量」として話すと、お子さんの身の回りの物とつながります。
表：回る量と角の大きさ
| 回る量 | 角の大きさ | 身の回りの例 |
|---|---|---|
| 4分の1回転 | 直角＝90° | 時計の長い針が15分で回る量 |
| 半回転 | 180°（辺が一直線になる） | 長い針が30分で回る量 |
| 1回転 | 360° | 長い針が1時間で回る量 |
分度器で測る3つの手順
分度器は、1回に1つずつ手順を確かめます。
- 中心を角の頂点に合わせる。分度器の真ん中の小さな印を、2本の辺が出会う点に置きます。
- 0°の線を、一方の辺に重ねる。分度器のまっすぐな下の線を辺にぴったり重ねます。
- もう一方の辺の上の目盛りを読む。重ねた辺の側の「0」から数えていく列の数字を読みます。
- 「測る前に、直角より小さい？ 大きい？」
- 「0はどっちの端にあった？ その列を読もう」
先に見当をつけておくと、読み違いにすぐ気づけます。直角より小さい角なのに130°と読んだら、もう1つの列の数字（50°）です。辺が短くて目盛りまで届かないときは、定規で辺をまっすぐ延ばしてから測ります。
180°をこえる角は、180°か360°を使う
分度器は半円なので、一度に測れるのは180°までです。それより大きい角は、次のどちらかで考えます。
- 180°に足す：一直線（180°）をこえた分を分度器で測り、180°に足します。こえた分が30°なら、180＋30＝210°です。
- 360°から引く：1回転（360°）のうち、反対側の角を測って360°から引きます。反対側が150°なら、360－150＝210°です。
2つのやり方で同じ答えになることを確かめると、「回る量」として角を見る力がつきます。学習指導要領では、図形の角の大きさに着目して「角の大きさを柔軟に表現」することも、この学年で身に付ける事項に入っています。
三角定規を組み合わせて角をつくる
三角定規の2枚組には、30°・60°・90°の1枚と、45°・45°・90°の1枚があります。2枚の角を並べると、新しい大きさの角ができます。分度器で測る前に「何度になるかな」と計算で予想し、あとで測って確かめましょう。
表：三角定規の角を組み合わせた大きさ
| 組み合わせ | 式 | できる角 |
|---|---|---|
| 45°と30°を並べる | 45＋30 | 75° |
| 45°と60°を並べる | 45＋60 | 105° |
| 90°と30°を並べる | 90＋30 | 120° |
| 90°と45°を並べる | 90＋45 | 135° |
| 60°の上に45°を重ねた残り | 60－45 | 15° |
つまずきやすい所と声かけ
表：よくあるつまずきと声かけ
| 見られること | 理由 | 声かけの例 |
|---|---|---|
| 辺の長い角を「大きい角」と言う | 辺の長さと角の大きさが混ざっている | 「帯を重ねて、開き方だけ比べよう」 |
| 50°を130°と読む | 内側と外側の目盛りの列を取り違えている | 「重ねた辺の0から数えた？」 |
| 目盛りが少しずれる | 中心が頂点からずれている | 「真ん中の印は、角の点に乗っている？」 |
| 180°をこえる角で手が止まる | 半円の分度器で直接測ろうとしている | 「一直線の180°を使えないかな？」 |
親子で確かめる
① 直角2つ分は何度？ ② 時計の長い針が45分で回る角は何度？ ③ 分度器の0°の線を右の辺に重ねると、もう一方の辺が内側の目盛り40と外側の目盛り140の上を通りました。直角より小さい角です。何度？ ④ 反対側の角が120°のとき、大きいほうの角は何度？ ⑤ 三角定規の30°と90°を並べると何度？
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よくある質問
家に分度器がないときは、どうすればよいですか？
紙を2回折ると直角（90°）ができ、それをもう1回、折り目どうしを合わせて折ると45°ができます。紙の角を物差し代わりにして「直角より大きいか小さいか」を比べるだけでも、角を量として見る練習になります。
「直角」と「90°」は同じですか？
同じ大きさです。直角は形の名前、90°は分度器の単位「度（°）」で表した大きさです。4年生で単位の度を知り、直角を90°と数で表せるようになります。
分度器の2列の目盛りは、なぜあるのですか？
右の辺に重ねても、左の辺に重ねても、0°から数えて読めるようにするためです。どちらの列を読むかは、0°の線を重ねた辺の側で決まります。
測った角が1°や2°ずれるのは間違いですか？
中心の位置や線の太さで、少しずれることがあります。見当をつけた大きさと合っていれば、まず手順を確かめ、ていねいに測り直しましょう。
出典
- 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」第2章 第3節 算数 第4学年 B 図形 ⑸（81ページ）「角の大きさを回転の大きさとして捉えること」「角の大きさの単位（度（°））について知り，角の大きさを測定すること」「図形の角の大きさに着目し，角の大きさを柔軟に表現したり，図形の考察に生かしたりすること」
文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）」PDF の81ページ（2026年10月22日に確認）
最終確認日：2026年10月22日