小学6年の対称な図形｜折る・半回転させる家庭での教え方

最初は、折り目を探す

二等辺三角形を紙に描き、切り抜きます。最初は図の赤い線を指でなぞるだけ。その線で折って、左右の頂点や辺が重なるかを見ます。1本の直線を折り目にしてぴったり重なる図形を線対称な図形、その直線を対称の軸といいます。

「似ているだけかな。それとも折ったらぴったり重なるかな？」

対応する点の位置を確かめる

軸の片側に点を打ち、折って反対側に写します。2つの点を結ぶ線は軸と直角に交わり、軸からの距離は同じになります。方眼紙なら、軸から右に2マスの点に対応する点は左に2マス。同じ高さに打てるか、定規で確かめましょう。

点対称は「上下をひっくり返す」だけではない

平行四辺形を写し紙になぞり、対角線の交点Oを合わせたまま180°回します。頂点も辺も元の図と重なれば点対称です。対応する2点を結ぶとOを通り、Oから両方の点までの距離が等しくなります。回す中心を紙の別の場所に移すと重ならないので、中心を動かさずに試します。

長方形は線対称でも点対称でもあります。一方、一般の平行四辺形は点対称ですが線対称ではありません。正三角形は線対称ですが、180°では重ならないので点対称ではありません。

親子で確かめる

① 左の三角形の赤い点線は何の線？　② 正方形は、中心の周りに180°回すと重なる？　③ 正三角形は点対称？

答え：①対称の軸。②重なり、点対称。③点対称ではありません。

よくある質問

対称の軸は、縦の線だけですか？

横や斜めの軸もあります。線の向きで決めず、その線で折ってぴったり重なるかを確かめます。

90°で重なれば点対称ですか？

点対称の確認には180°回したときに重なることが必要です。正方形は90°でも180°でも重なりますが、まず180°で確認します。