小学6年の拡大図と縮図｜同じ形を保つ家庭での教え方

最初は、角と辺を対応させる

方眼紙に横4マス・縦2マスの長方形を描きます。最初は左上の角に丸をつけ、拡大した図の左上にも同じ丸をつけるだけで始めます。次に、横と横、縦と縦をそれぞれ同じ色でなぞり、対応する部分を見つけましょう。

「この辺の相手はどれかな。全部の辺を同じ何倍にできた？」

縦も横も同じ割合にする

2倍の拡大図なら横8マス・縦4マス、2分の1の縮図なら横2マス・縦1マスです。対応する角はどれも90°のままです。横だけ8マス、縦を2マスのままにすると、縦横の割合が変わるので2倍の拡大図にはなりません。

三角形などでも、対応する辺の長さの比がすべて同じで、対応する角の大きさがすべて等しいことを確かめます。「大きくしたから角も2倍」としないよう、分度器を重ねて見ましょう。

縮尺は、同じ単位にして読む

縮尺1：1000の図で、道の長さが3cmなら、実際は3×1000＝3000cmで30mです。図の長さと実際の長さは同じ単位で比べてから、必要な単位へ直します。

画面の拡大表示や印刷倍率を変えた図を測ると、書かれた縮尺と合わなくなることがあります。実際に測るときは、元の倍率や縮尺に加えて、基準の長さを示す線も確認しましょう。今回の図は考え方の模式図です。

親子で確かめる

① 2倍の図でも、長方形の角は何度？　② 横6cm・縦4cmの長方形を2分の1にすると、横と縦は？　③ 縮尺1：500の図で4cmの道は、実際に何m？

答え：①90°。②横3cm、縦2cm。③4×500＝2000cm＝20m。

よくある質問

辺が2倍なら、面積も2倍ですか？

面積は縦も横も2倍になるので4倍です。元の4×2＝8と、拡大後の8×4＝32を比べると確認できます。

向きを変えると拡大図ではなくなりますか？

向きが変わっても、対応する辺の比と角の大きさが条件を満たせば拡大図や縮図の関係になります。対応を丁寧に探しましょう。