小学6年の比の教え方｜3対2を「同じ1つ分」で作ってみる

最初は色の区画を数える

図の原液を表す区画を3つ、水を表す区画を2つ数えます。「原液：水＝3：2」と、何と何をどの順に比べたかを読みましょう。水：原液と順番を替えるなら2：3です。

「どちらを先に言った？　同じ大きさの1つ分が、いくつずつあるかな？」

両方を同じ倍にすると、等しい比

同じ大きさの紙コップを3個と2個に分けて置きます。各コップを1つ分と考えて、両方のまとまりを2倍すると6個と4個になります。3：2と6：4は等しい比です。どちらか一方にだけ足したり、片方だけ2倍したりすると同じ関係ではなくなります。

比の値は、前の数を後ろの数で割ったものです。3：2なら3÷2＝1.5、6：4でも6÷4＝1.5。比の値でも等しい関係を確かめられます。

全体500mLを、3：2に分ける

全体が3＋2＝5つ分だから、1つ分は500÷5＝100mL。原液は100×3＝300mL、水は100×2＝200mLです。3：2だからといって、500を3と2でそれぞれ割るわけではありません。まず全体が何つ分か、帯の区画を数えます。

原液だけが300mLと分かっているなら、3つ分が300mLなので1つ分は100mL。何の量が与えられているかで最初の割り算が変わることも、図で確かめましょう。

親子で確かめる

① 図の全体は何つ分？　② 2：3と等しい比は、4：6と4：5のどちら？　③ 合計600mLを2：3に分けると、それぞれ何mL？

答え：①5つ分。②4：6。③600÷5＝120で、240mLと360mL。

よくある質問

3：2の3は、全体の5分の3ですか？

3：2という2つの部分を合わせた全体では、前の量は5分の3です。前の量と後ろの量の比の値3÷2とは区別します。

比の両方に同じ数を足してよいですか？

一般には等しい比になりません。3：2に1ずつ足した4：3は別の関係です。両方を同じ正の数倍にすると等しい比になります。