小学5年の平均の教え方｜「ならす」を家で見える形にする

最初は数えるだけで始める

同じ紙片を12枚用意し、2枚・4枚・6枚の3つの山にします。最初の問いは「一番多いのはどの山？」。指をさせたら、次へ進みます。式を書く前に、6枚の山から2枚を2枚の山へ動かしてもらいましょう。

「どの山も同じにできるかな。紙は増やさず、減らさずに動かしてみよう」

手の動きを、式につなぐ

どの山も4枚になったら、全部は12枚、山は3つだったと確認します。式は（2＋4＋6）÷3＝4。最後の4は、3つの山を同じ枚数にならしたときの1山分です。12は合計、3は山の数で、役割が違います。

次に、紙を動かさず「3枚・5枚・7枚なら？」と尋ねます。合計15枚を3つにならすので5枚。はじめに5枚くらいと予想してから計算すると、答えの意味を確かめやすくなります。

0も1回の記録なら、回数に入れる

3日間に読んだ本が2冊・0冊・4冊なら、1日平均は（2＋0＋4）÷3＝2冊です。読まなかった日も、記録した3日間の1日に入ります。「書いてある数字が2つだから2で割る」とせず、何日分の平均かを言ってから割りましょう。

一方、記録し忘れた日は0冊と決められません。0という記録と、分からない記録を分けることも大切です。

親子で確かめる

① 図の3つの山は、全部で何個？　② 1個・3個・8個の3つの山をならすと1山何個？　③ 3日間が1冊・0冊・2冊なら、1日平均何冊？

答え：①12個。②12÷3＝4個。③3÷3＝1冊。

同じ物を測った値にも、平均を使う

同じ机の長さを3回測った記録が19.8cm・20.0cm・20.2cmだった、という練習を考えます。合計60.0cmを3回で割ると平均20.0cmです。測るたびに少し違う値になったとき、平均を使って長さを考えることがあります。

ただし、平均すれば必ず正しい値になるわけではありません。0の位置をそろえずに測ったなど、測り方の誤りは先に確かめます。大きく違う値があれば、すぐに消したり混ぜたりせず理由を調べましょう。答えの桁も、使ったものさしの細かさに合わせます。

よくある質問

平均が、小数になることもありますか？

あります。2個と3個の平均は2.5個です。実物を半分にしにくくても、「同じ量にならした1つ分」を数で表せます。

2つの平均を、足して2で割ってよいですか？

それぞれの人数や回数が同じとは限りません。人数が違う集団では、合計と全体の人数に戻って考えましょう。