小学6年の円の面積｜半径と直径を図で区別する家庭での教え方

最初は、内側を指でぬる

丸い紙を見せて「面積はどこの広さ？」と尋ねます。縁を一周するのではなく、内側を手でなぞってもらいましょう。次に中心から縁までを指し、半径と呼びます。端から中心を通って反対の端までが直径で、半径の2倍です。

「いま分かっている長さは半径かな、直径かな。線を指してみよう」

知っている形に近づけて考える

円を中心から細かく等しく分け、向きを交互にして並べる様子を、紙に描いて考えます。細かくするほど、できる形は長方形に近づきます。その縦は半径、横は円周のおよそ半分です。円周の半分は半径×円周率なので、円の面積は半径×半径×円周率と表せます。

有限個の切れ端を並べただけで完全な長方形になるわけではありません。「細かくするほど近づく」と説明します。図の正方形を使うなら、半径×半径の広さの約3.14倍が円の面積だと見通せます。

半径を確認してから計算する

半径5cmなら、5×5×3.14＝78.5cm²です。直径10cmと分かっている場合も、まず10÷2＝5cmと半径を求めます。10×10×3.14では、半径10cmの別の円になってしまいます。

円周なら「直径×3.14」で単位はcm、面積なら「半径×半径×3.14」でcm²です。式だけでなく、何を求めた単位かも比べましょう。

親子で確かめる

① 図の赤い線は半径・直径のどちら？　② 半径3cmの円の面積は？　③ 直径8cmの円の面積は？　円周率は3.14とします。

答え：①半径。②3×3×3.14＝28.26cm²。③半径4cm、4×4×3.14＝50.24cm²。

よくある質問

半径を2倍にしたら、面積も2倍ですか？

半径を2回掛けるので、面積は2×2で4倍です。半径だけでなく、円全体の広がりを図でも比べましょう。

円周と面積の式が混ざります。

周りの長さをひもでたどる動作と、内側をぬる動作を分け、最後の単位がcmかcm²かも確認します。