塵劫記・第十二題　旅人算

いまのことば

塵劫記の旅人算とは？

東海道の算数

「速さの違うふたりが、いつ出会うか・追いつくか」——旅人算たびびとざんは、東海道を旅人が行き交う時代の、まさに実用の算数でした。飛脚は何日で着くか、先発の荷を早馬で追えるか。宿場の距離と速さの計算は、暮らしの必需品だったのです。

コツはひとつ、「差」だけを見ること。ふたりが同じ向きなら速さの差で追いつき、向かい合って進むなら速さの和で出会う。複雑に見える問題が、引き算（または足し算）ひとつに畳まれます。

地理の間で歩いた東海道約490km。飛脚の最速便は、江戸〜京都を数日で走ったと伝わります。分速に直すと？——旅人算たびびとざんの腕の見せどころです。

考えてみよう

• 問一「出会い算」版を作って解いてみましょう：向かい合って歩くふたりは何分後に出会う？
• 問二自分の歩く速さ（分速）を実測してみましょう。100mを何分で歩きますか。
• 問三東海道490kmを1日40km歩くと何日かかるか、旅人算たびびとざんで計算してみましょう。

答えはひとつではありません。おうちの人と話しながら考えるのも、よい学び方です。