塵劫記・第五題　俵杉算たわらすぎざん

といてみよう

答えを見る前に、紙とえんぴつで少し考えてみてください。

暮らしとつながる

「両端から組にする」——この工夫は、数学者ガウスが子どものころに1から100までの和を一瞬で出した話として有名ですが、江戸の米蔵では、番頭さんたちがあたりまえに使っていた実務の技でした。

積んである俵を1俵ずつ数えるのは大変で、数えまちがいも出ます。段の数さえ見れば総数が出る——現場の必要が生んだ、美しい計算です。

考えてみよう

• 問一1から100までの和を、同じ工夫で出してみましょう。
• 問二身のまわりで「三角に積んであるもの」を探して、総数を式で出せますか。
• 問三「1個ずつ数える」と「式で出す」。それぞれの良さは何でしょう。

答えのない問いもまざっています。おうちの人と話しながら考えるのも、よい学び方です。