第七題
塵劫記・第七題 無量大数——数の名前の果て
一、十、百、千、万……数の名前は、どこまで続いているのでしょう。万の上は億。億の上は兆。では、そのずっと先、いちばん大きな数の名前は？
といてみよう
答えを見る前に、紙とえんぴつで少し考えてみてください。
ヒント
万から先は、4桁ごとに新しい名前がつきます。億＝108、兆＝1012、その次は京（けい）……。たねあかし
- 万（104）→億（108）→兆（1012）→京（けい・1016）→垓（がい・1020）
- その先は——𥝱（じょ）・穣（じょう）・溝（こう）・澗（かん）・正（せい）・載（さい）・極（ごく）
- さらに仏教の経典から来た名前が続きます——恒河沙（ごうがしゃ・ガンジス川の砂の数）・阿僧祇（あそうぎ）・那由他（なゆた）・不可思議（ふかしぎ）
- そして最後が——
答え 無量大数（むりょうたいすう）＝10の68乗
暮らしとつながる
1のあとに0が68個。宇宙にある星の数（推定でおよそ1022個）よりはるかに大きな数に、日本語はちゃんと名前を用意しています。
この数の名前の一覧を広めたのが塵劫記でした。「不可思議」「無量」——ふだん使っている言葉が、実は巨大な数の名前だったと知ると、言葉の風景が少し変わります。数えきれないものに、それでも名前をつけようとした先人の心が、この表には残っています。
考えてみよう
- 問一1兆円と1京円。ゼロの数はいくつ違うでしょう。
- 問二「恒河沙＝ガンジス川の砂の数」。数えられないものの「たとえ」として、うまいと思いますか。
- 問三無量大数より大きな数に、あなたなら何と名前をつけますか。
答えのない問いもまざっています。おうちの人と話しながら考えるのも、よい学び方です。
豆知識——小さいほうにも名前があります。分（ぶ）・厘（りん）・毛（もう）と下がっていき、いちばん小さいのは「涅槃寂静（ねはんじゃくじょう）」＝10のマイナス24乗。大きい果ても小さい果ても、名前の終点は仏教の言葉です。
原文について
この記事が扱っている
『塵劫記』は、吉田光由が1627年（寛永4年）に著した和算の書。江戸時代を通じて版を重ねました。
原本（江戸期などの版本）は、
早稲田大学図書館 古典籍総合データベース『塵劫記 巻之第1-4』で画像を見られます。
このページの現代語訳・解説・設問は、株式会社士心が作成したものです。特定の校訂本にもとづくものではありません。
表記や区切り方は、読みやすさのために整えています。原文にあたるときは、上の所蔵先でお確かめください。