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小学六年・場合の数

場合の数(ならび方・組み合わせ)

3人が 1列に ならぶ ならび方は 何通り?

この単元の学年 文部科学省の小学校学習指導要領(平成29年告示)では、第6学年の「D データの活用」⑵ア(ア)に起こり得る場合を順序よく整理するための図や表などの用い方を知ること。とあります。

やり方

  1. 起こりうる ばあいを、おちや 重なりが ないように 順序よく 整理して 数えます。
  2. ならび方は、はじめの 1人を 決めて、のこりの ならび方を 考えます(3人 なら 3×2×1=6通り)。
  3. 組み合わせは、えらぶ 順番を 考えません(A と B、B と A は 同じ)。
  4. 図(樹形図)や 表に かくと、数えまちがいを ふせげます。

例題

A・B・C の 3人 が 1列に ならぶ ならび方
  1. 先頭は A、B、C の 3通り。
  2. のこりの 2人の ならび方は 2通り。
  3. 3 × 2 = 6。こたえは 6通り。

れんしゅう 20もん

順番を 考えるか どうかに 気を つけましょう。

もんだい 1

シャツが 2種類、ズボンが 3種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 2

6人 の 中から 2人 えらぶ えらび方(順番は 考えない) = ?

もんだい 3

3人 が 1列に ならぶ ならび方 = ?

もんだい 4

4人 が 1列に ならぶ ならび方 = ?

もんだい 5

シャツが 4種類、ズボンが 2種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 6

1・2・3 の 3まいの カードから 2まい えらんで ならべる 2けたの 数の数 = ?

もんだい 7

シャツが 2種類、ズボンが 2種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 8

4人 の 中から 2人 えらぶ えらび方(順番は 考えない) = ?

もんだい 9

シャツが 3種類、ズボンが 5種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 10

5人 の 中から 2人 えらぶ えらび方(順番は 考えない) = ?

もんだい 11

5人 が 1列に ならぶ ならび方 = ?

もんだい 12

シャツが 4種類、ズボンが 3種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 13

シャツが 5種類、ズボンが 5種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 14

シャツが 3種類、ズボンが 4種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 15

シャツが 2種類、ズボンが 5種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 16

シャツが 4種類、ズボンが 5種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 17

シャツが 4種類、ズボンが 4種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 18

シャツが 5種類、ズボンが 3種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 19

シャツが 3種類、ズボンが 3種類 あるとき の 組み合わせ = ?

もんだい 20

シャツが 3種類、ズボンが 2種類 あるとき の 組み合わせ = ?

こたえあわせ

のこり 20もん

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出典
文部科学省「小学校学習指導要領(平成29年告示)」第2章 第3節 算数・第6学年「D データの活用」⑵ア(ア)
https://www.mext.go.jp/content/1413522_001.pdf
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